Эрдёш, Пауль

Источник:

Тип статьи: Регулярная статья

Пал Эрдёш
Pál [Paul] Erdős
Пал Эрдёш в 1992 г.
Род деятельности:	математик
Дата рождения:	26 марта 1913(1913-03-26)
Место рождения:	Будапешт
Гражданство:	Венгрия
Дата смерти:	20 сентября 1996(1996-09-20) (83 года)
Место смерти:	Варшава
Награды и премии:	Премия Вольфа (1984)

Эрдёш, Пал (Pál [Paul] Erdős; 1913, Будапешт – 1996, Варшава) - венгерский математик, известный своими работами в области теории чисел и комбинаторики.

Биографические сведения

Мать и отец Эрдёша преподавали математику в университете. У них были две дочери трёх и пяти лет, которые заразились скарлатиной и умерли в день его рождения. Его мать, опасаясь, что он тоже может заразиться смертельной детской болезнью, не пускала его в школу до 10 лет.

Его отец провел шесть лет в российском лагере для военнопленных, а мать работала сверхурочно. Эрдёш проводил время, листая учебники по математике своих родителей.

«Я влюбился в цифры в юном возрасте», — вспоминал позже Эрдёш. «Они были моими друзьями. Я мог бы рассчитывать на то, что они всегда будут рядом и всегда будут вести себя одинаково».

В три года он развлекал друзей матери, умножая в уме трехзначные числа, а в четыре года открыл отрицательные числа. «Я сказал маме, — сказал он, — что если от 100 отнять 250, то получится –150». Его математический талант успешно развивали его родители.

В 1930 году, в возрасте 17 лет, Эрдёш поступил в Университет Петера Пазмани в Будапеште, где за четыре года завершил бакалавриат и получил степень доктора философии по математике. Из всех чисел именно простые (целые числа, такие как 2, 3, 5, 7 и 11, единственными делителями которых являются 1 и они сами) были «лучшими друзьями» Эрдёша.

Первую научную статью Эрдёш опубликовал в 18-летнем возрасте; свою первую теорию сформулировал, когда ему было 20 лет.

Будучи первокурсником колледжа, он сделал себе имя в математических кругах, представив потрясающе простое доказательство постулата Бертрана, который гласит, что между любым целым числом (больше 1) и результатом его умножения на 2 всегда можно найти простое число.

Даже на этом раннем этапе своей карьеры у Эрдёша были определенные представления о математической элегантности. Он верил, что Бог имел трансфинитную книгу («трансфинит» — математическое понятие, обозначающее нечто большее, чем бесконечность), содержащую кратчайшее и прекраснейшее доказательство каждой мыслимой математической задачи. Высшей похвалой, которую он мог отдать работе коллеги, было сказать: «Это прямо из Книги».

Во время учебы в университете он и другие молодые еврейские математики, называвшие себя группой «Анонимы», отстаивали зарождающуюся ветвь математики, называемую теорией Рамсея, философской основой которой является идея о невозможности полного беспорядка. Конкретный пример — случайное рассеивание точек на плоскости. Теория Рамсея предполагает, что каким бы случайным ни было рассеяние, должны возникать определенные закономерности и конфигурации точек.

В 1934 году Эрдёш, обеспокоенный ростом антисемитизма в Венгрии, покинул страну, чтобы пройти четырехлетнюю постдокторскую стажировку в Манчестерском университете в Англии.

В сентябре 1938 года он иммигрировал в Соединенные Штаты, приняв годовое назначение в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, где он стал одним из основателей области вероятностной теории чисел.

В 1940-е годы он скитался по Соединенным Штатам от одного университета к другому — Пердью, Стэнфорд, Нотр-Дам, Университет Джонса Хопкинса — отвергая предложения о работе на полный рабочий день, чтобы иметь свободу работать с кем угодно в любое время по любой проблеме на его выбор.

Так началось полвека кочевничества, которое сделало его легендой в математическом сообществе. Не имел ни дома, ни жены, ни работы, которая могла бы его связать. Его страсть к путешествиям привела его в Израиль, Китай, Австралию и еще 22 страны (хотя иногда ему отказывали на границе — во время холодной войны Венгрия опасалась, что он американский шпион, и Соединенные Штаты опасались, что он был коммунистическим шпионом). С 1964 г. путешествовал со своей матерью, которой к этому моменту исполнилось 84 года.

В 1938–48 и в 1949–50 гг. работал в различных американских университетах (Пенсильвании, Мичигана, Стэнфордском, Сиракузском и др.), в 1948–49 гг. — в университетах Нидерландов, Великобритании и Венгрии, в 1950–51 гг. — в университете Абердин в Шотландии, в 1951–52 гг. — в университетском колледже в Лондоне, в 1952–53 гг. — в Американском университете (Вашингтон), сотрудничал с Бюро стандартов и Институтом цифрового анализа в Лос-Анджелесе.

В 1953–54 гг. был приглашенным профессором в университете Нотр-Дам (Индиана), затем профессором Научно-исследовательского института математики Венгерской АН.

Он внес фундаментальный вклад в теорию чисел, комбинаторику, теорию множеств, теорию вероятностей и некоторые другие области математики. Он первым применил так называемые вероятностные методы в теории чисел, выдвинул интересную гипотезу, которая известна в математике как гипотеза Эрдёша.

Эрдёш был одним из величайших математиков 20 в., его называли «Эйлером нашего времени». Его научным работам была присуща оригинальность постановки и решения математических проблем.

В среде ученых он был знаменит также чудаковатостью и эксцентричностью в частной жизни. Эрдёш появлялся – часто без предупреждения – на пороге своего коллеги-математика и заявлял: «Мой мозг открыт!» и оставаться до тех пор, пока его коллега будет решать интересные математические задачи.

Эрдёш не признавал собственности: почти все свои средства, в том числе научные премии, он жертвовал математически одаренным детям, а также устанавливал денежные призы (от $10 до $10 тыс.) за решение тех или иных математических проблем.

Эрдёш — рекордсмен среди математиков по количеству опубликованных работ (более 1500) и по числу соавторов (около 500). Возможно, он был самым плодовитым математиком 20-го века, как с точки зрения количества задач, которые он решил, так и с точки зрения количества проблем, которые он убедил решить других.

Используя амфетамины, чтобы поддерживать свою деятельность, Эрдёш занимался математикой с миссионерским рвением, часто по 20 часов в день, создав около 1500 статей, что на порядок больше, чем у его самые плодовитых коллег. Его энтузиазм был заразителен. Он превратил математику в общественную деятельность, поощряя своих самых герметичных коллег работать вместе. Коллективной целью, по его словам, было раскрыть страницы Книги.

Сам Эрдеш опубликовал статьи с 507 соавторами. В математическом сообществе эти 507 человек получили желанную награду: у них было «число Эрдеша 1», что означает, что они написали статью вместе с самим Эрдешем. Говорят, что тот, кто опубликовал статью с одним из соавторов Эрдеша, имел число Эрдеша 2, а число Эрдеша, равное 3, означало, что кто-то написал статью с кем-то, кто написал статью с кем-то, кто работал с Эрдешем. Например, число Эрдеша Альберта Эйнштейна было 2. Самое высокое известное число Эрдеша — 15; это исключает нематематиков, у всех которых есть число Эрдеша, равное бесконечности.

В 1949 году Эрдёш одержал самую приятную победу над простыми числами, когда он и Атле Сельберг представили в «Книге» доказательство теоремы о простых числах (которая представляет собой утверждение о частоте появления простых чисел во все больших и больших количествах). В 1951 году Джон фон Нейман вручил Эрдёшу премию Коула за его работу в области теории простых чисел.

В 1959 году Эрдёш посетил первую Международную конференцию по теории графов - области, которую он помог основать. В течение следующих трех десятилетий он продолжал заниматься важной работой в области комбинаторики, теории разделов, теории множеств, теории чисел и геометрии — разнообразие областей, в которых он работал, было необычным.

Он автор ряда монографий; книга «Вероятностные методы в комбинаторике» (совместно с Дж. Спенсером, 1976) переведена на русский язык.

С 1950 г. Эрдёш был тесно связан с Израилем, с крупными научными математическими центрами, особенно с Технионом, в котором он был приглашенным профессором и куда приезжал каждый год.

Эрдёш — обладатель многих премий. В 1984 году он выиграл самую прибыльную награду в области математики, Премию Вольфа, и потратил все, кроме $720 из призовых $50,000 на учреждение стипендии в память о своих родителях в Технионе.

Он был избран членом многих самых престижных научных обществ мира, включая Венгерскую академию наук (1956 г.), Национальную академию наук США (1979 г.) и Британское королевское общество (1989 г.).

Вопреки общепринятому мнению, что математика — это игра для молодых людей, Эрдёш продолжал доказывать и предполагать до 83 лет, скончавшись от сердечного приступа всего через несколько часов после того, как решил неприятную задачу по геометрии на конференции в Варшаве.

Источники

• КЕЭ, том: 10. Кол.: 674–675.
• Paul Erdős Hungarian mathematician - Paul Hoffman Encyclopaedia Britannica

Уведомление: Предварительной основой данной статьи была статья ЭРДЁШ Пауль в ЭЕЭ